Что нужно для web-дизайна? Две программы:

Всё бесплатно, то есть, даром.

Какой браузер подойдет?

Какой текстовый редактор подойдет?

Не подойдут:

Можно задизайнить сайт на смартфоне?

Можно: современный смартфон – это полноценный компьютер. Но долго и утомительно, если не подключить полноценные клавиатуру (например, по bluetooth) и экран.
Проверка работы сайта в мобильном браузере – важный этап тестирования.
Выбор мобильных браузеров тот же: Chrome, Firefox, Яндекс.Браузер. Есть даже Edge.

В качестве текстового редактора подойдет онлайн-версия Visual Studio Code.

Как работать: клавиатурные сокращения и автодополнение кода

В программах на персональном компьютере для частых действий используются клавиатурные сокращения. Частые действия снабдим подсказками, куда нажимать. Клавиша Ctrl в операционных системах от Apple – это ⌘.

Хостинг (куда выложить файлы для доступа по сети)

Проверка, тестирование и обмен кодом

Проверка разметки HTML и стилей CSS на ошибки

Иструменты прототипирования веб-страниц

При создании веб-страницы обычно используют заранее придуманный макет: векторный рисунок, обладающий различными свойствами. При создании макета продумывают, работу сайта как интерфейса, какой он будет создавать пользовательский опыт взаимодействия. Для этого обычно используют векторный онлайн-редактор Figma.